Compra venta de mitad de vehiculo a mi expareja

Hola buenas..

Mis tres principales dudas son las siguientes:
Nos hemos separado como pareja, teníamos un coche a nombre de los dos. Yo como primer titular y ella como segunda titular.
El coche lo utilice yo siempre, ahora lo quiero poner solo a mi nombre como único titular.
En una llamada hecha a la jefatura de tráfico, un funcionario me dijo que la única manera de hacerlo era con contrato de compraventa, ella me vendería la mitad del vehículo.
En definitiva me dijo que explicara la situación 1º en Agencia tributaria y pagaría la mitad del impuesto. 2º en Jefatura de tráfico y pagaría la mitad de la taza.
1- ¿Es así de sencillo?
2- ¿El contrato de compraventa de vehículos que he comprado como lo cumplimento para especificar que le voy a comprar la mitad del vehículo?
3- ¿ Es cierto que solo pagaría la mitad del impuesto y la mitad de la taza en tráfico?

Un saludo.

Sí, es cierto. Y no es la taza sino la tasa.
Para el contrato prueba a googlear, seguro que encuentras algún modelo.

Pues sí, es así de sencillo, si no queréis complicaros, cualquier gestoría te hace ambos trámites sin mayor problema. Si tenéis tiempo y ganas, os pasáis por la Delegación de Hacienda de la CA que corresponda y presentáis y pagáis el ITPO, vale con cualquier contrato, ponéis la mitad del valor de tablas (publicada cada año en el BOE) del vehículo como precio, y se paga lo que salga.
Después se va a tráfico a cambiar la titularidad y ya está.
No es que se pague la mitad del impuesto o la tasa, es que se transmite la mitad de la propiedad, así que se aplica todo sobre la mitad del valor del vehículo.

Perdón por el retraso...
Muchas gracias por información.
Un saludo.