Consulta compra vivienda SAREB

Buenas tardes.
Mi novia y yo hace tiempo que estamos buscando una vivienda en la Provincia de Tarragona (Yo de Barcelona, ella de Taragona). Hemos visitado ya 6, pero en 4 de ellas la negativa a negociar (o la falta de acuerdo), nos echó para atrás. En la 5ª, una casa a 4 vientos de Solvia, se nos adelantaron, y en la 6ª, hicimos una oferta de 100.000€ a Catalunya Caixa (CX) por una vivienda del SAREB que sale en su web por 130000€. La contraoferta de CX ha sido de 105000. El problema está, que con los gastos no llegamos (he calculado unos 7500€, teniendo en cuenta que el ITP para menores de 32 años es del 5%). Tenemos entre los 2 104000€. Otro problema añadido es que ni somos pareja de hecho ni estamos casados. Yo tengo ahorrado el 90% con el trabajo de 11 años, y mi novia el 7.5% (aprox), sin contar los gastos.
Tengo varias dudas que quería plantear, a ver si alguien me puede aconsejar:

1-Aunque siempre hay que pasar por un API que hace de intermediario, tenemos el email del encargado de CX que nos reenvió el API con la contraoferta. ¿Me aconsejaríais contactar directamente con él para intentar presionarle? (ya sea para rebajar, como para que por ejemplo, nos dejaran pagar una pequeña parte a plazos o dentro de unos meses) ¿O no serviría de nada?
2-Mi idea en principio es comprar la casa al 50%, para no gastar todos los ahorros. De todas formas, si supiera que puedo comprar y ahorrarme la hipoteca, me lo plantearía. ¿Cómo tendría que hacerlo entonces, para que la mitad de la casa fuera de mi novia? ¿Con un contrato privado de compra-venta y haciéndole un préstamo personal ante notario?
3-Mi novia por su parte ha solicitado hipoteca a una entidad bancaria, con ella como única titular, y le ha sido preaprobada la solicitud a falta de recibir la documentación requerida. Entiendo pero, que aunque se la concedieran, la garantía de la hipoteca sería el 100% de la casa, ¿o solo su 50%?

Muchas gracias de antemano. Agradeceré vuestra ayuda.

Saludos.