Entiendo que tienes la primera operación, que es un préstamo personal a tu nombre, del que respondes personalmente .... entonces lo habitual es que para la segunda operación la garantía (la hipoteca) pues pongas tu propia casa, que responde de la deuda personal tuya ..... pero ser habitual no significa único, entonces es perfectamente posible que la garantía sea otra casa tuya, o la casa de otra persona (y digo no habitual, porque es raro que el vecino del quinto te preste su casa como garantía, ahora bien en familia es perfectamente posible) ..... de hecho si nos metemos en préstamos hipotecarios de empresa, ya es mas normal, que la empresa, la sociedad limitada pida el préstamo, y la hipoteca sea una finca de los socios .... bien ....entonces tu caso es un préstamo personal tuyo garantizado con todos tus bienes presentes y futuros, a mayor apoyo una operación accesoria formalizada mediante una hipoteca de la finca de tus padres, tu pagas los recibos a tu nombre ..... y si pasa algo, ellos perderían su casa, porque la pusieron como garantía .....
Ahora imagina que tus padres vendieran la casa a un tercero, a un vecino, pues como no se pague la hipoteca, el vecino se quedaría con la casa, pero también con la hipoteca sobre ella, vamos que difícilmente la compraría nadie si no se paga la deuda, mientras tu pagases el préstamo, ningún problema para el vecino comprador, pero si dejases de pagar, a ellos les quitarían la casa.
Entonces no tienes ningún problema, tus padres te venden o donan la casa (esto es ya un problema de impuestos que no domino) ... vais a notario y en paz, la casa quedará a tu nombre, y la hipoteca que está sobre la casa también, y conseguirás lo que es mas normal, el préstamo a tu nombre y la casa que lo garantiza también, en este caso el banco (a diferencia de otros supuestos) ni entra ni sale, no le cambia nada, el préstamo sigue estando al mismo nombre, y la garantía sobre la misma casa ...