Que nunca te hayan cobrado el IBI puede deberse a varias razones.
Primera opción: si estás 100% seguro de que el ayuntamiento tiene toda la información, es responsabilidad del Ayuntamiento liquidar, recaudar y revisar el precio que tienes que pagar por IBI. En ese caso y si no has recibido ninguna notificación (revisa esto último) no es tu responsabilidad el no pagarlo. El problema con el IBI viene en el momento en que quieras vender la casa, ya que tendría cargas de IBI acumuladas que tendrías que saldar.
Segunda opción: si el motivo de no pagar el IBI es que tú no has notificado la construcción, el cambio de titularidad, la información del catastro o cualquier otro cambio, podrías tener un expediente sancionador porque te corresponde a ti dar esa información.
Lo que yo haría es acercarme al Catastro para consultar la situación de mi vivienda y preguntar por qué no te lo cobran. A partir de ahí puedes ir al ayuntamiento o no, ya que desde el momento que vayas comenzarán a cobrártelo.
PD: Ten presente que el IBI prescribe a los 4 años, es decir, si compraste la vivienda hace 6 años y no has pagado IBI desde entonces, solo podrían reclamarte los últimos 4 años si no has tenido ninguna notificación al respecto.