Si no compareces personalmente en notaria o mediante un poder notarial, salvo mejor opinión, no puedes comprar una finca. Y lo del "mandamiento verbal", el banco no lo aceptará, porque además la hipoteca, tu compromiso de pago solidario con tus padres, también sería con tal mandamiento, y hasta que se ratificase en una notaria o embajada, ninguna de las dos escrituras sería firme, el banco no puede, no debe aceptarlo, porque va vendido, depende exclusivamente de tu voluntad de ratificación, que evidentemente no controlan.
Y no, no puedes aportar luego el poder al registro, a ver, el registro lo único que hace es esto, registrar un hecho jurídico, algo ya realizado en notaria, no es un acto nuevo, simplemente, repito, registran un hecho.
Pero es que además las escritura, una vez firmadas, se remiten al momento de manera telemática al registro, incluso cuando todo lo digital no existía, se llevaban físicamente al registro en pocos días, normalmente menos de una semana o incluso al día siguiente. Ni siendo posible lo que indicas, podrías ganar días.
Lo que no entiendo, es que problemas de tiempo te ponen en la embajada, se trata simplemente de un poder, algo muy simple, salvo que tu estado de residencia no tenga embajada española o consulado y tengas que desplazarte a un estado vecino.
¿Porque no llamas al colegio notarial de la Comunidad Autónoma a la que pertenecías antes de tu nueva residencia? Lo encuentras en google sin problema, a ver si te dan alguna solución en cuanto al tema de poderes, aunque creo que no es posible otorgar poderes por zoom o similar, debe ser presencialmente en una notaria o consulado.