Gratuita seguro que no ....
Los Registradores de la Propiedad hacen un trabajo de funcionarios públicos, pero son negocios privados, el Registrador tiene que tener un local, pagarlo de su bolsillo o su alquiler, contratar a su personal propio, etc., por tanto lo de gratis ni de coña, porque además los arenceles registrales igual que los notariales se aprueban a través del BOE.
Esto se puede conseguir es algo laborioso, pero se puede ....
Primero deberías conseguir los datos registrales de la finca.
Si no los tienes, saber de alguno de sus anteriores propietarios o mejor el actual, a partir de ahí obtendrás los datos registrales y podrás conseguir lo que se llama una "extensa" (una copia simple de 4 euros y pico no te sirve, necesitas una "extensa", que te va a contar "toda la historia" habida de la finca ....
Es posible que no te quieran hacer una extensa y debas pedir una certificación registral, que también puede ser con "toda la historia de la misma", algo parecido a una extensa ... no sé lo que vale ahora, hace unos pocos años tuve que pedir certificaciones a registros, y esto se iba por los 100 €, no creo que ahora haya variado al doble, pero ciento y pico casi seguro.
Seguimos .... esto es público y no tendrás problema.
leyendo la "extensa" o la "certificación" sabrás el notario del momento que te interesa, y a él a su actual sustituto o si no lo hay, al colegio notarial de la zona, se puede pedir una copia de una determinada escritura, pero si tu no eres uno de los partícipes en aquella escritura, o un heredero de los mismos, no te darán la copia, y tendrás que apañarte con lo del registro de la propiedad, que no es la escritura completa, pero si la mayoria de los datos que son últiles para el 90% de los casos.