¿Quién está presente en una escritura de subrogación de hipoteca de acreedor?

Hola, estoy en proceso de cambiar la hipoteca de banco, en mi caso tengo una duda.

Ya han emitido el certificado de deuda, el problema es que desde que se emite dicho certificado hasta que se formalice la escritura de subrogación, pasará otra cuota que amortizaré con el actual banco (se reduce la deuda). Tengo varias dudas a ver si alguien sabe responder.

1. Ese certificado, cuenta ya con esta posibilidad de que se realice una nueva reducción de deuda en el momento de la subrogación?
2. En la notaría, quién está presente en la firma de escrituras de subrogación? Entidad nueva y clientes, o también está la entidad que hasta ese momento tiene la hipoteca?

Gracias.

Yo diría que vas a necesitar un nuevo certificado de deuda, posterior a esa cuota, pero es una cosa que debes preguntar en la nueva entidad, ya que son ellos los que se van a hacer cargo de la hipoteca ahora. 
Respecto a lo otro, lo lógico es que estén todos, tanto el anterior para llevarse el cheque y cancelar su hipoteca, como el nuevo banco que te la concede ahora.
Lo que no entiendo es por qué no preguntáis esas cosas a los bancos o a la gestoría que lleve el asunto, y no en los foros, ya que son ellos los que te pueden responder mejor.

He consultado hoy y en la nueva entidad ya han contestado que cuando me cobren el siguiente recibo, lo remito y en su centro hipotecario lo preparan todo para preparar minuta.

Imagino que es algo habitual ya que tiende entre los 7 y 15 díasade plazoa a vencer una nueva cuota.

Respecto de la presencia de la otra entidad, me han dicho que es una de las posibilidades más probables (y para mi, lógicas) puesto que en el mismo momento se entregaría todo a ambos, pero que al final la gestoría será la que prepare el trámite y la que guía al fin y al cabo. 

Igualmente, ya lo contaré cuando termine el proceso como se ha realizado todo.