Venta de una vivienda y compra de otra simultáneas

¿Alguien sabe cómo se puede vender una casa y a la vez comprar otra de tal modo que se utilice el dinero de la venta como parte del pago de la compra y, esto es lo más importante, pasando de vivir de la casa vieja directamente a la nueva. Con los plazos y operaciones que conllevan tanto la venta como la compra no veo la forma de que encaje todo sin tener que vivir temporalmente de alquiler, con todo lo que esto último implica (otra mudanza más, papeleo, cambio de dirección en mil sitios, plazo mínimo de alquiler, gastos, etc., etc.). La idea es vender, cobrar la venta y, con ese dinero más unos ahorros -sin pedir hipoteca- comprar otra vivienda, pero intentando evitar tener que vivir entre medias en otro sitio. Muchas gracias.