"Como regla general al escribir en catalán los macrotopónimos catalanes gallegos y vascos que tengan forma tradicional española se escribirán según la grafía que corresponda a esta lengua por ejemplo debe escribirse Cataluña y no Catalunya, Pais Vasco y no Euskal Herria, Vizcaya y no Bizkaia"
Martínez de Sousa J (2007) . Manual de estilo de la lengua española.
Lérida
Nombre tradicional de la provincia y ciudad catalana cuyo nombre en catalán es Lleida. Salvo en textos oficiales donde es preceptivo usar el topónimo catalán como único nombre oficial aprobado por las cortes españolas, en textos escritos en castellano debe utilizarse el topónimo escrito en castellano. El gentilicio para todo tipo de textos incluidos los oficiales es leridano" (Diccionario panhispánico de dudas) Ese es el alcance del nombre oficial :el texto oficial
No hay que acudir al BOE. Hay que acudir a la RAE para averiguar que es correcto y que no en una lengua.
En ningún país ningún ley y ningún poder puede decidir que es correcto y que no a la hora de hablar o de escribir. En ningún, lugar una lengua decide que es correcto y que no, en otra lengua.
Y efectos administrativos también la cosa esta clara, para la administración y para todo el mundo. Si la carta parte de una administración publica Bizkaia, si parte de un particular Vizcaya, independientemente de a quien vaya dirigida.
La única diferencia entre ambas directrices es que la administración viene obligada a escribir Bizkaia, mientras que el particular, puede usar lo que quiera porque, hablar mal, no es delito.
Es lo que sucede cuando se politizan las lenguas, cuando no se usan para comunicarse, sino para marcar diferencias culturales, políticas ….. o genéticas.