Si, es como dices, no te la quitan directamente, te envían una carta diciendo que es incompatible el trabajo con la pensión y que elijas entre las dos. Una pensión salvo revisión jodida es para toda la vida y los trabajos van y vienen. También en la carta te pueden decir que es compatible y adelante, entonces con los impuestos tienes que tener cuidado, al tener dos pagadores te quitan de IRPF por la suma de los dos de cada trabajo y dependiendo de las cantidades que cobres te puede venir una sorpresa de varios miles de euros a pagar en la declaración.
Si por ejemplo de la pensión te quitan el 10% y del nuevo trabajo también el 10%, al sumar los dos sueldos igual te tienen que quitar el 16% y ese 6% restante de los dos dos te lo quitan de golpe en la declaración obligatoria al tener dos pagadores. Un saludo