No es para usted.
El subsidio con responsabilidades familiares es por tener responsabilidades familiares (valga la redundancia) si no tiene responsabilidades familiares con ingresos inferiores a 850,50 euros al mes o no puede probarlo le denegarán la prorroga.
El SEPE, tras la última modificación del criterio, no tiene en cuenta al otro progenitor si no hay matrimonio y existe convivencia .
Si no hay convivencia, el SEPE le requerirá que regularice, legalmente, la situación de esos hijos para probar que sus ingresos son inferiores a 850,50 euros al mes.