Supongo que a estas alturas ya habrás solucionado la duda que tenías pero te respondo.
En cuanto a los rendimientos de trabajo, son rentas personales, siempre se imputan al trabajador. Da igual quién esté de titular en la cuenta bancaria.
Otra cosa serían los intereses de las cuentas, si hay varios cotitulares se imputa a cada uno su parte proporcional.
El dinero estará bloqueado porque está sin liquidar el impuesto. De eso no debes preocuparte. El plazo para presentar el impuesto de sucesiones suele ser de seis meses. En Gipuzkoa si pides aplazamiento te lo suelen conceder por otros seis meses automáticamente.
Yo me pondría en contacto con una notaría de Burgos y les explicaría la situación, pues hay que realizar una escritura de aceptación de herencia. Quizás ellos te pongan en contacto con una gestoria de Burgos para poder pedir aplazamiento a hacienda estatal. Así podrías tener un año para aclarar el tema.
Pero si no te envían la información en papel seguro que te la podrás descargar en pdf y luego imprimirla si quieres.
Es práctica habitual en muchos bancos, yo no recibo correspondencia en papel desde hace años. Pero eso no quiere decir que no tengas la información, normalmente desde la web te lo lees y te descargas lo que te haga falta.