No, de hecho no tiene sentido. La cuenta rentable es una cuenta en la que puedes meter y sacar dinero en cualquier momento, sin penalizaciones, no es un depósito. Te dá siempre un 4,5%TAE mensual, calculado en función de lo que hayas tenido a lo largo del mes, supongo que calcularán una especie de media.
Otra cosa es los depósitos, que creo que si que puedes contratar más de uno.
La "cuenta total" como es una cuenta corriente normal, tiene un interes del 0%.
La "cuenta rentable" es una cuenta de ahorro, asociada a la "cuenta total", que te dá un 4,5%TAE. Puedes mover el dinero entre la total y rentable sin problemas e inmediatamente, via internet, telefono o sms.
Para transferir dinero de lacaixa a tubancaja, una vez abierta la cuenta de tubancaja, desde su web mandas un mensaje diciendo que quieres hacer una OTE desde la cuenta X de lacaixa por la cantidad X, y listo.
Yo soy cliente de Openbank y Santander, y contraté hace una par de meses la Cuenta Azul de iBanesto. En ningún momento me dijeron nada de que no pudiera por ser cliente de Openbank o Santander.