Administración del capital disponible(Bankroll) y tamaño correcto de las posiciones.
Quiero poner este capítulo primero porque es el más importante a mi parecer. He estado más de una década ignorando el Money Management (MM) por que no entendía la matemática detrás de él y no me parecía tan importante, me enfoque en afinar entradas (cosa que hago bien) y no en cómo administrar la posición (MM, PS y la salida que es más importante que la entrada)
Bueno no soy matemático pero les explicaré lo poco que entendí, si esta mal no duden en corregirme para mejorar el libro porque no siempre “nada puede malir sal”
Kelly Criterion
Una de las fórmulas más básicas y tal vez antiguas para saber el tamaño de una cantidad a apostar es el Kelly Criterion. Seguro ya hay mejores, pero esta es simple y fácil de entender.
Esperanza Matemática (Expected Value - EV)
Esta fórmula Kelly está entrelazada con la Esperanza Matemática, (que llamaré EV de Expected Value). Esto es el EV según wikipedia
“Representa la cantidad promedio que se «espera» como resultado de un experimento aleatorio cuando la probabilidad de cada suceso se mantiene constante y el experimento se repite un elevado número de veces. Cabe decir que el valor que toma la esperanza matemática en algunos casos puede no ser «esperado» en el sentido más general de la palabra (el valor de la esperanza puede ser improbable o incluso imposible).” Wikipedia
Según yo, el EV es la ganancia o pérdida estimada promedio en porcentaje que pagará una sola apuesta, una y solo una, si es que se realiza un número considerable de veces como para que no se noten los efectos de rachas de corto plazo.
El primer gráfico es como evoluciona a través del tiempo el valor esperado de sacar caras al tirar una moneda al aire 100 veces
Las diez primeras tiradas de la moneda fueron
EV caras Cant Caras/Total
Cruz 0.00 0
Cara 0.50 1/2
Cruz 0.33 1/3
Cruz 0.25 1/4
Cara 0.40 2/5
Cara 0.50 3/6
Cara 0.571 4/7
Cara 0.625 5/8
Cruz 0.555 5/9
Cruz 0.50 5/10
Este segundo gráfico no muestra exactamente el EV pero es muy similar, muestra el valor promedio al lanzar dados (no trucados ni desbalanceados) 100 veces a través del tiempo
Ambos son ejemplos simples del EV, pero ahora veremos cómo se relaciona con el valor óptimo a apostar que manda Kelly.
Ejemplo de las monedas trucadas
El gráfico siguiente es un típico gráfico de la función optimizadora de Kelly
Las letras significan lo siguiente
f = cantidad a apostar en fracción del bankroll
G = tasa de crecimiento exponencial (en función de f y p) Esto se busca optimizar
p = es la probabilidad que salga caras
En este ejemplo fantasioso donde tenemos monedas trucadas, tenemos 5, una que da el 40% de caras (p=0.4), y otras 4 con los siguientes valores.
- Prob caras 50% (p=0.5) (no trucada)
- Prob caras 60% (p=0.5)
- Prob caras 80% (p=0.8)
- Prob caras 90% (p=0.9)
Veamos algunos casos donde apostaremos a caras siempre.
Prob caras 40% (p=0.4)
Esta moneda trucada la usaría alguien que nos invita a apostar cara y quiere estafarnos (aunque veremos que no es necesario nada trucado para quitarle el dinero al tipo promedio).
Podemos ver que apostando cualquier cantidad del bankroll perdemos, la única diferencia es que tan rápido perdemos. Perderíamos más rápido mientras apostamos mayor porcentaje como muestra la tasa de decrecimiento en G.
Prob caras 50% (p=0.5)
Esta moneda no es trucada, es legal y el que tira no hace trucos, aun así al no tener EV positivo, lo único que podemos hacer es mantener el capital en el mejor de los caso (G = 0), si y sólo si se apuesta una fracción ínfima/minúscula del capital. También vemos que mientras más apostamos en cada tirada más rápido se pierde como en el ejemplo anterior Recomendación perder el tiempo apostando con monedas
Prob caras 90% (p=0.9)
Esta es la moneda que más nos beneficia, aún así hay que saber usarla, gran parte de la función tiene tendencia ascendente y da beneficio, tocando techo (valor óptimo) alrededor de 0.80 (si saben el valor exacto me lo dicen por favor, si me dan la fórmula en excel mejor aun 🙂).
Qué significa esto, bueno no lo sé completamente jeje, pero esto entendí:
Esto sí estoy seguro
- Con el valor óptimo la tasa de crecimiento exponencial es mayor.
- Si se apuesta más del valor óptimo (Kelly) se obtienen retornos más volátiles y si se apuesta todo o casi todo en una tirada, se pierde todo (esto último es lo que hace el tipo promedio al ir al casino cuando va perdiendo)
- Si se apuesta menos de Kelly se gana menos pero se obtiene retornos menos volátiles (esta es la opcion recomendable en cualquier tipo de apuestas con EV positivo)
Estoy en duda (edit futuro)
Creceremos a tasa de 50% promedio por tirada si se apuesta el 80% del bankroll en cada una
Basta por hoy, en unos días sigo con este capítulo.
Ah, me olvidaba hablar de mi, tengo 30 años, me llamo José,, tengo 13 años especulando y perdiendo dinero, ganando un poco casi nada desde hace dos, me considero un ludópata empedernido en rehabilitación y decidido a buscar el tulipan negro (sacar retornos de 3 dígitos al año sostenidamente), aunque lo crean imposible. Hago swing trading de con gráficos desde 15 min a semanal
Quiero escribir un libro/manual que quiero publicar gratis en pdf con licencia BY-NC-SA, y lo estoy haciendo por partes que iré publicando aquí, con su colaboración también podré mejorarlo
Be water my friends
Saludos y fluyan
Adelanto del próximo articulo
