Parece un problema de resolución de nombres DNS. No sé que sistema operativo tienes.
Si utilizas Windows XP ves a Inicio - Ejecutar - Teclea cmd y dale a INTRO (Te saldrá una ventanita negra).
Si es Windows 7, Menú inicio, teclea CMD, te aparecera el programa cmd.exe, le das clic derecho y selecciona "Ejecutar como administrador" (Te saldrá una advertencia, haz clic en SI).
En la ventana en negro teclea ping bankia.es
Te debería salir algo parecido a esto:
Haciendo ping a bankia.es [213.164.164.171] con 32 bytes de datos:
Si te sale host desconocido en lugar de salirte esa ristra de números tienes un problema con tus servidores DNS.
Prueba a escribir en la misma ventanita negra ipconfig /flushdns y pulsa intro, seguidamente escribes ping bankia.es y si te sigue saliendo host desconocido habría que probar a cambiar los servidores DNS.
Haz esa prueba y me cuentas.