Respondiendo a tu pregunta, transferir un coche de tu propiedad es perfectamente legal. Teniendo en cuenta las tasas de tráfico y el impuesto de transmisiones patrimoniales no creo que te baje de los 300 euros, y eso si no encargas el trámite a una gestoría.
Aunque probablemente alguna vez fuiste el más listo de tu clase, lo que pretendes hacer no es nada nuevo y ya está inventado hace mucho. Se llama alzamiento de bienes. Gente como Gerardo Díaz Ferrán está en la cárcel por ello.
Una vez advertido de donde te metes, decirte que si usaste el crédito para comprar el coche -si el banco pagó directamente el coche- es posible que tenga una reserva de dominio. Esto quiere decir que la DGT no te dejará transferirlo hasta que el deudor no certifique que la deuda está saldada.
Si de verdad estás pasando por tan malos tiempos hasta el punto de querer comprometer tu futuro por una deuda que, aunque te parezca grande no lo es tanto, yo te recomiendo una cosa: vende el coche. Con lo que saques cómprate uno más barato, y el sobrante guárdatelo en casa con los otros 3200 euros. O no te compres otro coche. Guárdate en líquido todo lo que puedas. Negocia con el banco, págale este mes 100 euros, el que viene 500, pero quítate esa losa de encima porque si no lo haces tendrás un montón de problemas en el futuro.
Desconozco las leyes pero dudo mucho que las deudas prescriban. De hecho, incluso tras la muerte las heredan los herederos. Si tuvieras 80 años y una enfermedad terminal puedo entender que digas: "a la mierda! no pago y a vivir bien lo que me quede". Pero con tu edad y todo lo que te puede quedar por vivir, evitar este pago te va a suponer vivir al margen del sistema económico el resto de tu vida. En Kenia lo podría entender, pero en España es prácticamente imposible hacerlo. Yo creo que no merece la pena.