Se puede hacer la OTE por 20.000,00 euros de golpe.
Esa OTE requiere firma manuscrita. No importa que ya hayas hecho OTEs contra esa misma cuenta otras veces. Una OTE por 20.000,00 euros requiere la firma de tu puño y letra.
El dinero no tiene que pasar por tu Cuenta Naranja. Va directamente al depósito que abras (si es eso lo que quieres hacer).
La manera que tú comentas de trocear la cantidad en paquetes de 5.999,99 euros no requiere firma manuscrita si ya has hecho OTEs antes contra esa cuenta y está asociada a tu Cuenta Naranja. Si es la primera vez para esa cuenta del BBVA tienes que firmar UNA SOLA VEZ una orden general que autoriza las siguientes OTEs de menos de 6.000 euros y así puedes operar con tus claves secretas sin tener que firmar uno por uno cada paquete de 5.999,99 euros (sería una operación cada día).
Es mejor hacerlo de una sola vez. De todas formas vas a tener que firmar si no has asociado nunca esa cuenta del BBVA a tu Cuenta Naranja.