No, ningún coste.
Siempre que cierres la cuenta en La Caixa, porque si la dejas abierta y sin vinculación, te cobrarían comisiones.
Tienes que abrir la nueva cuenta donde quieras que se ingrese, y solicitar el cambio a la Seguridad Social (se puede on-line).
Una vez recibas la primera en la cuenta nueva, cierras la de La Caixa.
Y ojo si tienes todas las domiciliaciones en la cuenta de la Caixa, tienes que cambiarlas antes de cancelar al cuenta, yo empezaría con esto antes que con lo de migrar la pensión.
Saludos