Imagino que quieres calcular la tasa de crecimiento constante que los dividendos han crecido en el pasado, para proyectarlos al futuro.
Es una operación muy simple, básica de matemáticas financieras. Esto se debería estudiar en los colegios...
Te explico el razonamiento para que lo entiendas antes de darte la respuesta. En finanzas, se suele usar el interés compuesto. Esto significa, cada período, el interés generado se acumula al principal, de manera que el principal aumenta (y por tanto, recibimos más interés en el período siguiente). La formula genérica del interes compuesto es:
Capital (n) = Capital (inicial) x (1+i)^n
Donde n es el número de períodos, y i es la tasa de interés compuesto.
En tu ejemplo, solo tienes que plantear la equivalencia financiera arriba descrita. En este caso, tu interrogante es i.
1,12 = 0,5 * (1+i)^9
i = (1,12/0,5)^(1/9)-1
Saludos