¿Qué diferencias hay si compro el ADR de Telefónica?

En resumen, a todos los efectos has comprado una acción americana y además, al ser un ADR puede tener algunos costes extra a lo largo del tiempo de inversión.

Es una pequeña liada, sí.

Dependerá de tu broker: avisar para cobrar dividendo no te hace falta. Lo que no sé es si estarás sujeta a doble retención de los mismos, pero a todos los efectos, se te aplica la tabla de comisiones internacional, que en bancos tradicionales sale por un pico (comisión de compraventa y posible custodia).

Por no mencionar que lo compraste en dólares, por lo que quedas sujeta al efecto divisa y lógicamente al horario de cotización americano.

A efectos fiscales no tiene mucho aquel: el día que vendas se refeja en la renta como cualquier otro valor (precio de compra + gastos) - (precio de venta - gastos).

A ver que más te comentan. Quizá te salga mejor deshacer la operación y comprar la acción aquí. Saludos.

Detrás de los ADRs lo que hay son acciones de Telefónica, y hay un banco intermediario que las "custodia" y crea el instrumento de los ADRs para su comercialización en la bolsa de Nueva York.
los dividendos te los van a pagar igual.
las retenciones creo que van a ser las mismas, las de España si eres residente fiscal aquí. Si  tienes los ADRs depositados en un intermediario español, lo peor que podría pasarte (que no creo) sería una doble retención en España: que retuvieran sobre la acción original y luego sobre el ADR, pero la recuperarías en la declaración.

Lo malo es lo que te han comentado: comisiones por cambio de divisa en la compra/venta; los ADRs creo que tienen una pequeña comisión de custodia por parte de ese banco custodio de los ADRs que lo descuentan del dividendo, aparte de la que te cobre el intermediario donde los has comprado. También puede que la acción sea menos líquida en ADRs que en el mercado original y podría haber más dificultades a la hora de vender o con peor precio (mirando los últimos datos en investing, el volumen son 8,5 Millones de acciones en Madrid vs 1,5 Millones de ADRs, el volumen es alto).
Y por último, hay algo no desdeñable, y es que en algunos casos, las compañías deciden dejar de cotizar en otros mercados por ahorro de costes (el estar cotizando oficialmente en otro mercado tiene unos costes, tal vez tengan que presentar la información periódica con otro formato, y encima puedes estar sometido a las normas de EE.UU en materia de fraudes, informaciones engañosas; creo que Repsol ya le pasó que tuvo que pagar en una ocasión unas indemnizaciones muy gordas). Por ejemplo, Telefónica dejó la bolsa de Londres el año pasado https://www.expansion.com/empresas/industria/2019/04/12/5cb07731e5fdea81698b45b7.html . Y si esto ocurre, a ver cómo mueves las acciones, puedes tener un problema gordo.En el foro hubo un caso de una persona con una empresa brasileña que dejó de cotizar oficialmente los ADRs de Nueva York y pasó a lo que llaman el OTC (el mercado over the counter), no se enteró a tiempo de la noticia para vender antes de la baja, y cuando se dio cuenta,  su broker no operaba en ese mercado "No oficial"; con lo cual tenía que intentar mover las acciones a otro broker que pudiera vendérselo, lo que no es sencillo de encontrar para esos mercados OTC.