Es más fácil de lo que parece. Simplemente tienes que restar los intereses del importe de la inversión (para conocer la inversión real), y suponer que los intereses los cobras en realidad al final, al reembolsar el total del depósito.
Creo que se ve mejor con un ejemplo. Si haces una inversión de 1.000 euros a un año, y te dan un interés nominal del 5% "al inicio de la inversión" (es decir, 50 euros), realmente lo que estás invirtiendo son 1.000 - 50 = 950 euros. Los intereses que cobras al final son esos 50 euros (los 1.000 que te devuelven menos 950). El tipo de interés nominal, que coincidiría en este caso con la TAE, sería de 50/950 = 5,26%.
Es decir, el depósito en realidad sería de 950 euros al 5,26% nominal, con intereses a vencimiento.
Las fórmulas para pasar de TIN a TAE son las mismas que en cualquier otro depósito, una vez hecha la "conversión" anterior.
Un saludo.