Disculpe nuevamente, no he podido resistrime así que le hago un " corta y pega" de la wikipedia para explicarle numéricamente el funcionamiento del sistema. Se agradece rectificación por su parte.
Supongamos unas elecciones a las que se presentan cinco partidos, entre los que deben repartirse siete escaños (o curules o bancas, según el país). Como el número total de votos no cuenta, el resultado sería el mismo si concurrieran más partidos con menos de 15.000 votos.
Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E
Votos 340.000 280.000 160.000 60.000 15.000
Antes de empezar la asignación de escaños hace falta dibujar una tabla de 7 filas (número de escaños) por 5 columnas (número de partidos). En la primera fila escribimos el número total de votos recibidos por cada partido (divisor 1). Es preferible ordenar los partidos por número de votos, así se simplificarán las siguientes fases del algoritmo.
Primera iteración
El cociente más alto corresponde al partido A, 340.000 votos.
El partido A gana un escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: 340.000 / 2 = 170.000.
Se rellena el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Segunda iteración
El cociente más alto corresponde al partido B, 280.000 votos.
El partido B gana un escaño y se escribe debajo el cociente: 280.000 / 2 = 140.000.
Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Tercera iteración
El cociente más alto corresponde al partido A, 170.000 votos.
El partido A gana un nuevo escaño y escribimos abajo el siguiente cociente: 340.000 / 3 = 113.333.
Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Cuarta iteración
El cociente más alto corresponde al partido C, 160.000 votos.
El partido C gana un escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: 160.000 / 2 = 80.000.
Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Quinta iteración
El cociente más alto corresponde al partido B, 140.000 votos.
El partido B gana un nuevo escaño y se escribe debajo el siguiente cociente: 280.000 / 3 = 93.333.
Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Sexta iteración
El cociente más alto corresponde al partido A, 113.333 votos.
El partido A gana un nuevo escaño y escribimos abajo el siguiente cociente: 340.000 / 4 = 85.000.
Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Séptima iteración
El cociente más alto corresponde al partido B, 93.333 votos.
El partido B gana un nuevo escaño y escribiríamos abajo el siguiente cociente: 280.000 / 4 = 70.000, pero como no hay más escaños terminamos aquí.
Rellenamos el resto de casillas en blanco con los valores de la casilla inmediatamente superior.
Partido A Partido B Partido C Partido D Partido E
Votos 340.000 280.000 160.000 60.000 15.000
Escaño 1 (340.000/1 =) 340.000 (280.000/1 =) 280.000 (160.000/1 =) 160.000 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Escaño 2 (340.000/2 =) 170.000 (280.000/1 =) 280.000 (160.000/1 =) 160.000 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Escaño 3 (340.000/2 =) 170.000 (280.000/2 =) 140.000 (160.000/1 =) 160.000 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Escaño 4 (340.000/3 =) 113.333 (280.000/2 =) 140.000 (160.000/1 =) 160.000 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Escaño 5 (340.000/3 =) 113.333 (280.000/2 =) 140.000 (160.000/2 =) 80.000 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Escaño 6 (340.000/3 =) 113.333 (280.000/3 =) 93.333 (160.000/2 =) 80.000 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Escaño 7 (340.000/4 =) 85.000 (280.000/3 =) 93.333 (160.000/2 =) 80.000 (60.000/1 =) 60.000 (15.000/1 =) 15.000
Total de cargos electos 3 3 1 0 0
% votos 40% 33% 19% 7% 2%
% escaños 43% 43% 14% 0% 0%
En la siguiente tabla se muestra el mismo procedimiento, pero en lugar de calcular los cocientes conforme se van asignando los escaños se han calculado todos en primer lugar.
Cada fila corresponde a uno de los partidos.
Cada columna corresponde a un divisor.
El número entre corchetes ([]) indica el número de orden en la secuencia.
Las celdas verdes son aquellas a las que se ha asignado un escaño.
Divisor
1 2 3 4 5 6 7
Partidos A [1] 340.000 [3] 170.000 [6] 113.333 85.000 68.000 56.667 48.571
B [2] 280.000 [5] 140.000 [7] 93.333 70.000 56.000 46.667 40.000
C [4] 160.000 80.000 53.333 40.000 32.000 26.667 22.857
D 60.000 30.000 20.000 15.000 12.000 10.000 8.571
E 15.000 7.500 5.000 3.750 3.000 2.500 2.143