creo que hay confusión sobre este tema:
*por un lado, el subsidio de desempleo para mayores de 55 años sí que se retira cuando se cumplen las condiciones para jubilarse en cualquier modalidad (esto es, podría ser anticipada los 61 años).
*por otro lado, para jubilarse anticipadamente por causa no imputable al trabajador, se exige entre otras condiciones "Encontrarse inscrito en las oficinas de empleo como demandante de empleo durante un plazo de,
al menos, seis meses inmediatamente anteriores a la fecha de la solicitud de la jubilación. "
Así, para las personas que perciban el subsidio y alcancen la edad y cumplan las condiciones, el SEPE retira el subsidio y la persona afectada puede solicitar ante Seguridad Social la jubilación, o esperar hasta un momento futuro.
Sin embargo, para la prestación por desempleo, la ley general de Seguridad Social dice:
Artículo 272. Extinción del derecho.
1. El derecho a la percepción de la prestación por desempleo se extinguirá en los casos siguientes:
.........
d) Cumplimiento, por parte del titular del derecho, de la edad ordinaria de jubilación, con las salvedades establecidas en el artículo 266.d).
Artículo 266. Requisitos para el nacimiento del derecho a las prestaciones.
Para tener derecho a las prestaciones por desempleo las personas comprendidas en el artículo 264 deberán reunir los requisitos siguientes:
....
d) No haber cumplido la edad ordinaria que se exija en cada caso para causar derecho a la pensión contributiva de jubilación, salvo que el trabajador no tuviera acreditado el período de cotización requerido para ello o se trate de supuestos de suspensión de contrato o reducción de jornada.
Por tanto, no pueden extinguirte la prestación mínimo hasta que cumplas la
edad ordinaria de jubilación, que actualmente son mínimo 65 años, y siempre que a esa edad cumplas las condiciones para la pensión contributiva.
Sin embargo, hay páginas como esta de Mapfre:
https://www.jubilacionypension.com/derechos-obligaciones/jubilacion-forzosa-por-desempleo-estas-obligado/
en que hablan en la línea que te han indicado en el SEPE, que pueden retirarte la prestación antes; pero por lo expuesto, considero que es erróneo, no pueden extinguirte la prestación por desempleo si ven que cumples las condiciones de acceso a la jubilación anticipada, tiene que ser la ordinaria.