Derecho a indemnización por "despido"

Hola a todos.
No se si es el foro indicado para realizar esta pregunta pero allá va:

Desde hace 6 años y medio estoy trabajando (contrato indefinido) para una empresa privada que hace 8 años ganó el concurso que licitaba la consejería de sanidad de la provincia. El plazo para desarrollar la actividad comprendía 4 años + 4 años prorrogables que están a punto de cumplir.
Ha salido ya un nuevo concurso donde ha ganado otra empresa diferente a la mía. Mi empresa me ha comunicado que no me puede enviar a otra delegación suya, por lo que dejaré de trabajar para ellos.

Por otro lado, existe la posibilidad (no tienen la obligación de contratarme) de trabajar en la nueva empresa en el mismo puesto que venía realizando hasta ahora y con las mismas condiciones.

Mi pregunta es: ¿La empresa que me va a liquidar el contrato tiene que indemnizarme por el despido? o al empezar en otra empresa cubriendo el mismo puesto no tiene por qué hacerlo. ¿Serían 20 dias por año trabajado?

Un saludo

Si hay subrogación, no hay indemnización, ya que se da continuidad de relación laboral, aunque cambies de empresario. "Heredas" en la nueva empresa la antigüedad, categoría, etc...

Otra cosa es que no haya subrogación, y que tuempresa actual no pueda ofrecerte continuidad laboral, o lo sea en condiciones substancialmente diferentes a las que venías teniendo. En ese caso, y por causas objetivas, sí hay derecho a indemnización de 20 días/año.