No lo sé con seguridad en caso del padre,en el de la madre es así ... son 16 semanas,pero si lo solicitas a los 3 meses no te pagan con carácter retroactivo.solo cobrarías el último mes ( si lo solicitas a los 2 meses por ejemplo si te pagan desde que nació ) en el caso de los padres encontré esto :
Las cuatro primeras semanas del permiso deben disfrutarse de forma ininterrumpida tras el parto. Las semanas restantes pueden ser de disfrute interrumpido y ejercitarse desde la finalización del descanso obligatorio posterior al parto hasta que el hijo o la hija cumpla 12 meses. Este permiso, retribuido al 100%, será intransferible, por lo que si el padre no lo disfruta, no lo podrá ceder a la madre.