Yo creo que sí tendrías derecho a la exención del 7.p, dado que la empresa es extranjera. Pero puesto que esta exención se ha convertido en un agujero bien gordo para Hacienda, pues desde la crisis ha aumentado muchísimo el número de personas que han salido fuera a trabajar, o que son enviadas al extranjero por empresas españolas, parece que Hacienda está muy quisquillosa con este tema, aunque suele poner pegas en el caso de ser trabajadores desplazados por empresas españolas.
Lo de tener una vivienda en Madrid, al final hay varios criterios en el convenio:
http://www.boe.es/buscar/doc.php?id=BOE-A-2014-5171
"2. Cuando en virtud de las disposiciones del apartado 1 una persona física sea residente de ambos Estados contratantes, su situación se resolverá de la siguiente manera:
a) se la considerará residente exclusivamente del Estado donde tenga una vivienda permanente a su disposición; si tuviera una vivienda permanente a su disposición en ambos Estados, se la considerará residente exclusivamente del Estado con el que mantenga relaciones personales y económicas más estrechas (centro de intereses vitales);"
Es decir, en caso de tener vivienda en los 2 países, es donde obtengas la mayoría de tus ingresos, esté tu familia...
En cualquier caso, te diría que consultes con otros expatriados este tema, pues las autoridades fiscales suelen pedir certificados de que estás dado de alta en el otro país.
Y en el caso de la vivienda que tienes en Madrid, hace unos días comentaba una persona en el mismo caso que tú en el foro que le han hecho declarar por todo el año la imputación de rentas en la vivienda que tiene en España, ya que como no residente no existe el concepto de "vivienda habitual", y aunque estuvo viviendo parte del año en España hasta que se marchó, Hacienda considera que debe declarar en el IRNR imputación de rentas del inmueble por todo el año.
