Alquiler parking

Hola, mi mujer y yo somos propietarios a partes iguales de una plaza de aparcamiento.
Hemos decidido alquilarla, vamos a hacer un contrato de arrendamiento. 
Mi pregunta es la siguiente: en el contrato hemos de figurar los dos?, la factura que le haga al arrendatario también hemos de aparecer mi mujer y yo?. Y por último, a la hora de declarar y pagar el IVA a hacienda también hemos de hacerlo de manera conjunta?, 
Gracias!!!

Un único y mismo proveedor puede hacer una factura para dos clientes.
Pero lo contrario, que dos proveedores hagan una factura conjunta a un solo cliente no se contempla en la normativa.
Para estas cosas de alquileres de propiedades conjuntas, o cada titular hace su propia sub-factura y presenta sus propias liquidaciones de IVA, o se solicita un nif de Comunidad de bienes, y entonces es esta CB la que presenta las facturas y liquida los IVAS.

Vaya!!!, no pensé que fuera tan lioso. 
En estos casos qué hace la gente normalmente?
Un contrato de alquiler donde solo conste un propietario?

No se que hace normalmente la gente. Supongo que hay de todo, desde quien alquila en B sin declarar nada, hasta el que formaliza una SL "patrimonial" (hay gente pa'tó).

Nota: Una excepción a lo dicho, si la propiedad es ganancial. En tal caso, realmente no sería posible conseguir un nif de CB, y como ambos dos cónyuges son propietarios al 100 % de forma indivisa de la cosa, tanto monta que monta tanto, y a efectos del IVA solo lo declara uno de los 2 (y así también lo de la emisión de la factura). Luego en el IRPF, juntos o separados según sea la declaración, atribuyendo a cada uno la mitad. 

A mi me gusta hacer las cosas bien. Si he de pagar pago y duermo tranquilo. 
Haré lo que me dices, factura del IVA emitida por mí únicamente y en IRPF al declarar los rendimientos 50% cada uno. 
Supongo que para hacienda mientras pagues lo que corresponda no se molestará en inspeccionar. Total es un alquiler de 70€ mensuales.
Gracias Cachilipox!!