Reducir la exposición en los fondos con más volatilidad no siempre reduce la volatilidad de la cartera....
Pues eso, que estudiando mi cartera y el tema de las volatilidades y cómo calcular la volatilidad media de la cartera, me he dado cuenta de esto, que quería debatir con los interesados.
Vamos a poner un ejemplo sencillo (uno de mi propia cartera).
Supongamos que uno tiene que repartir 17000 entre una cuenta coinc y un monetario.
Coinc da el 2,25 y el monetario 2,89%. Asumimos que la volatilidad coinc es nula y la del monetario pongamos que es de 0,1% (datos de 2013).
¿Cómo repartimos las cantidades de forma que la volatilidad sea lo más baja posible pero buscando la mayor rentabilidad?
Evidentemente si lo metemos todo en coinc no tenemos volatilidad ninguna y la rentabilidad será del 2,25%.
Si lo metemos todo en el monetario, tenemos la mayor rentabilidad 2,89%, pero una volatilidad más alta (0,1%).
A prior, uno pensaría que a medida que aumentamos la posición en el monetario aumentaremos progresivamente rentabilidad (esto es cierto) pero también iremos aumentando volatilidad hasta el máximo de 0,1%.
Sin embargo esto no es cierto (al menos según mis cálculos).
La volatilidad a medida que aumentamos posiciones en el monetario va aumentando al principio, tomando valores por encima de 0,1%, y a partir de un momento dado, vuelve a ir disminuyendo.
Veamos algunos valores:
capital rentabil volat
Coinc 15.000,00 € 2,25% 0,00%
Monet 2.000,00 € 2,89% 0,10%
cartera 17000 2,33% 0,21%
capital rentabil volat
Coinc 8.500,00 € 2,25% 0,00%
Monet 8.500,00 € 2,89% 0,10%
cartera 17000 2,57% 0,33%
Hasta aquí vemos que subiendo la exposición en el monetario vamos aumentando la rentabilidad y también la volatilidad.
Eso en principio nada sorprendente, pero si nos fijamos, vemos que la volatilidad de nuestra cartera es del 0,21 y el 0,33%, que es superior a la del propio monetario (si lo tuviéramos todo en el monetario sería de 0,1%)... mmm extraño.
Veamo qué pasa si ponemos más en el monetario que en coinc:
capital rentabil volat
Coinc 2.000,00 € 2,25% 0,00%
Monet 15.000,00 € 2,89% 0,10%
cartera 17000 2,81% 0,23%
La rentabilidad aumenta, pero la volatildad disminuye, aunque sigue siendo mayor que si lo ponemos todo en el monetario.
Así que en este caso sería mejor meterlo todo en el monetario.
¿Por qué ocurre esto? Pues por que normalmente pensamos en términos sólo de volatilidades, pero lo que realmente importa es el intervalo de confianza de la rentabilidad de la cartera.
Si un fondo tiene muy poca volatilidad pero tiene baja rentabilidad y otro tiene algo más de volatilidad pero una rentabilidad considerablemente superior, la volatilidad no disminuye a medida que metemos más dinero en el fondo de baja volatilidad, por que la rentabilidad del conjunto también disminuye y el mismo ancho del intervalo de oscilación representa entonces un porcentaje mayor de dicha oscilación.
Es pues más adecuado creo yo fijarse en el ratio de sharpe, o mejor aún en el intervalo de confianza (y en su extremo inferior) para valorar si un fondo es mejor que otro como inversión.
Lo que yo buscaría sería pues con un determinado capital, la distribución de valores que maximiza el valor del extremo derecho del intervalo de confianza (el menor valor de rentabilidad esperable de la cartera con un grado de confianza dado, por ejemplo 95%).
¿Qué os parece este planteamiento? ¿Qué planteamiento usáis vosotros para dicidir la distribución de valores, fijando un determinado "nivel de riesgo"?