Cambiar divisa a través de fondos de inversión

Hola,

Me gustaría preguntaros si es posible "transferir participaciones en fondos entre países". A ver si me consigo explicar:

Actualmente trabajo en USA y a finales de año probablemente vuelva de nuevo a España; tengo unos pequeños ahorros en doláres que tendré que cambiar a euros. Conozco servicios para hacerlo, como Transferwise. Por otro lado, estaba pensando en invertir parte de ese dinero en fondos indexados.

El banco BNP Paribas, por ejemplo, tiene sucursales en ambos países y en ambas ofrecen, por poner uno, Vanguard U.S. 500 Stock Index Fund. Mi pregunta es ¿sería posible invertir en fondos en USA y en algún momento mover esas participaciones a la cuenta Española? Más allá de si el banco lo permite o no, querría saber si siquiera es posible. Entiendo que lo declararía en USA, y cuando me traslade informaría a Hacienda, ¿aplicaría el convenio de doble imposición?

Un saludo y muchas gracias.