El documento original (en el cual está tu firma, la del apoderado del banco y la del notario) de tu hipoteca está guardadito y custodiado por la notaría, y es para ellos.
Yo creo que tú te refieres a la copia autorizada (Es la copia bonita, con hojas numeradas en papel de notaría). Se suele emitir 1 sóla y es para el prestamista (El banco, ellos te han prestado la pasta, luego es para ellos es).
Luego se emiten varias copias simples, una es para la Comunidad Autónoma y liquidar el impuesto, para el Registro de la propiedad y otra es para ti y puede haber otra para la oficina bancaria y puede que sobre alguna (los notarios con tal de cobrar..).
En la factura del notario verás cuantas copias autorizadas y simples se han emitido. Normalmente solo se emite una autorizada porque es más cara que las copias simples.
Si quieres una copia autorizada (la bonita, la que llamas original) vas a la notaría, la pides y la pagas. Pero es un gasto, con la copia simple te basta.
Resumiendo:
En las compraventas, la copia autorizada es para el comprador y la copia simple para el vendedor.
En las hipotecas, la copia autorizada es para el banco y la copia simple para el cliente.
Nota:
Veo que Xavier te acaba de responder. Esta vez él ha sido más rápido. Saludos.