Comprar piso VPO teniendo ya otro

Buenas, me encuentro en situación de querer comprar un piso de protección oficial de segunda mano, pero yo actualmente ya vivo en un piso antiguo de protección oficial que aún no se puede descalificar. El piso es de mi propiedad i al ser muy antigua i con un valor catastral muy bajo, cumpliría los requisitos para la inscripción del registro de solicitantes de VPO. Pero claro, al ser mi piso VPO, pues no.

La solución es vender mi piso antes y comprar luego el otro, pero claro, no me es viable porque necesito hacerlo cuanto antes y vender un piso requiere su tiempo (y más si es VPO porque hay que estar registrado en lo de VPO).

Alguien sabe alguna otra solución? Qué puedo hacer en este caso para poder comprar el nuevo piso?