Si te fijas, una vez restado y multiplicado por 2 sale la rentabilidad anual ofrecida. El redondeo matemático usual aplicado nos da 2,68%.
Me preguntas por qué lo hago así. Mi respuesta es que estoy buscando una respuesta a las indicaciones del Tesoro, estoy intentando ver qué tipo de fórmula aplica para que salga ese resultado, porque, por mucho que nos empeñemos, como tú dices, al calcular la rentabilidad sobre lo invertido (1944,7) no da 2,81, sino 2 centésimas más, y sobre el nominal es peor.
Has calculado muy bien la rentabilidad sobre capital invertido, pero parece ser que las cuentas del Tesoro son otras. EL Tesoro NO indica la rentabilidad sobre el nominal (2000), NI sobre capital invertido (1944,70). El Tesoro establece correcciones de algún tipo.
https://www.tesoro.es/ejemplos-de-inversionFecha subasta: 07/02/2023
Producto: Letras del Tesoro a 12 meses
Fecha de emisión: 10/02/2023
Fecha de amortización o vencimiento: 09/02/2024
Tipo de interés medio: 2,81 %
Precio medio de compra por título: 972,35 € [P]
Resultados del ejemplo de inversión
Nominal Solicitado: 2.000,00 €
Número de letras: 2 [N]
Depósito previo exigido 101 % s/Nominal: 2.020,00 €
Capital invertido: 1.944,70 € [PxN]
Rentabilidad bruta obtenida: 55,30 € [Nominal Solicitado - Capital Invertido]
Sobrante de suscripción (1): 75,30 € [Depósito Previo - Capital Invertido]
Rentabilidad sobre capital invertido = 2,8436263
Sobrante dividido por nominal = 0,02765
Rentabilidad sobre capital invertido - Sobrante dividido por nominal = 2,8159763
Si redondeamos de forma que el '5' sea neutro, nos encontramos con una rentabilidad del 2,81.
Lo curioso del caso es que me funciona muy bien en todas las subastas, pero en la de 12 meses hay un ligero desfase en las milésimas.
La fórmula que te ofrezco se acerca mucho más, pero SUPONIENDO que fuera correcta tendré que ver a qué tipo de concepto financiero se refiere. Esto no es una cuestión de matemáticas, pues está claro ese 2,84% que tu comentas, aquí el problema es qué quiere expresar o a qué se refiere el Tesoro con esto.
Insisto, suponiendo que esta fórmula se acerque. Estoy investigando, francamente.