Por orden inverso de lo que preguntas, la cobertura a primer riesgo significa que se te garantiza una cantidad tope de indemización, la que contrates, sin entrar a cuantificar el valor de lo asegurado. Es habitual en cristales, dinero, joyas o daños estéticos cuando hablamos de seguros de vivienda, y no tanto aunque hay posibilidad de hacerlo en las garantías de edificación y contenido. Por ejemplo, asegurar el contenido a primer riesgo con un capital de 6.000 EUR significa que se indemnizará como máximo por esa cantidad ante un siniestro cubierto en póliza, independientemente del valor total que tenga el contenido.
Sobre el seguro aconsejable, olvida si existe o no seguro de comunidad y contrata uno en el que garantices la edificación, la responsabilidad civil (mínimo 300.000 EUR) y, dependiendo si lo alquilas amueblado o no, el mobiliario completo o una cantidad a primer riesgo que cubra lo que se entienda como tal y es tuyo: mobiliario de cocina, loza sanitaria, etc. En muchas compañías tendrás la opción de contratar el impago de alquileres y/o los daños que el inquilino pueda hacer a tu piso. Realmente se trata de hacer un seguro de vivienda donde lo único que eliminas son cosas absolutamente personales del inquilino.
El arrendatario debería tener su propio seguro e incluso le puedes obligar por contrato, pero mas vale curarse en salud y no descubrir el día del siniestro que no existía, no estaba pagado o era insuficiente. También puedes negociarlo con él como el resto de los gastos de la vivienda, pero contratando tu lo que te afecta te garantizas que siempre estará en orden, él puede por su parte contratar su responsabilidad civil y sus muebles si los ha trasladado, así como cualquier otro complementario.