Es difícil que le paguen de las dos pólizas, por el simple sentido de que no es legal cobrar dos veces por el mismo siniestro. El ánimo de lucro es motivo de nulidad del contrato de seguro.
Al tener dos pólizas, tendrás que elegir con cuál de ellas dar el parte cuando tengas algún siniestro, y nada más.
Ahora bien, lo suyo es que revises cuál de las dos pólizas te interesa mantener.
Lo que no me cuadra es que el inquilino haga la póliza a tu nombre en un piso alquilado.
El sentido común indica que el propietario habrá de asegurar sus bienes de la vivienda (continente y el contenido que sea suyo), aparte de la responsabilidad civil como propietario, y el inquilino su contenido y su responsabilidad civil.
Lo más sensato sería revisar las pólizas que tienes y dividir los seguros conforme a la situación de la vivienda, y que el inquilino sea el tomador de su propia póliza.
Para él es especialmente importante tener cubierta su responsabilidad civil, por lo que pueda pasar, aparte de otras ventajas que le aporte el seguro de hogar, como el robo o el atraco fuera de la vivienda.
En caso de estos siniestros, no deja de ser un fraude que quien declare el siniestro sea el propietario, cuando no es la persona que ha sufrido el daño.
Saludos,