Vamnos a ver, hay un problema fundamental en tu exposición:
Dices que, por un lado, tu vehículo está reparado.
Y, por otro lado, que según tu compañía, no hay compromiso de pago para la reparación.
Entonces, la pregunta obvia es:
¿Quién ha autorizado la reparación? ¿El taller recibió un informe pericial oficial por parte del perito de tu compañía, donde se estipulaba que había compromiso de pago?
Si es así, con ese informe pericial en su poder, tu compañía le tiene que pagar al taller la reparación, no importa lo que digan por teléfono. Si tienen el papel con el compromiso de pago, la compañía pagará. Y, en cualquier caso, ese no es tu problema. No debería ser tu problema.
Si el taller, por el contrario, no recibió el informe pericial oficial en su momento con el compromiso de pago, la pregunta es: ¿con qué autorización han procedido a reparar tu vehículo?
Preguntale esto a tu taller. A ver qué te contestan. A ver QUIÉN ha autorizado POR ESCRITO la reparación de tu vehículo. Ellos deben pedirle explicaciones acerca del pago a quién sea que les ha autorizado a reparar el coche. Y si es que nadie se lo ha autorizado y lo han hecho igualmente...pues es que el problema es del taller.
Resumiendo: salvo que hayas sido TÚ quién le hayas dado la autorización al taller para que te reparen el coche, ellos no deben trasladarte a ti el problema, como están haciendo.
Es decir, con tu compañía deberías estarte peleando si no hubieran dado compromiso de pago, y el vehículo -lógicamente- estuviese todavía sin reparar por este motivo. Si está reparado....algo no cuadra aquí y quién lo ha reparado debe dar las explicaciones pertinentes o, directamente -mi opinión- entregarte el vehículo reparado y proceder a reclamar el pago de la factura a quién, según ellos, les haya autorizado por escrito a efectuar la repacaión.