Por poder claro que puedes. Cuestión distinta es que te lo hagan si el importe de reparación es superior al valor del vehículo ni, como suele decir mucha gente, que estuviese muy bien, con pocos kilómetros, etc., etc....
Hay gente por aquí que te dira que reclames, etc... la experiencia y jurisprudencia en los casos que finalmente terminó dando la razón al asegurado fueron casos en los que éste reparó y lo que reclamó era el importe de la factura que tuvo que abonar.
Lo normal, salvo que quieras meterte en historia de juicios, es que mires cuanto valía tu coche si lo hubieses ido a vender y a esa cantidad le añadas un 20% aproximadamente y luego descuentes el valor de los restos si éstos los fueses a vender a un desguace.