Si eres propietario y eso no cambiara, no necesitas hacer nada con el seguro.
Si lo que harás sera ceder el vehículo a ese familiar, pero no cambiarlo de titular en trafico, debes de tener en cuenta tu responsabilidad como propietario en el seguro, aun no figurando ni de tomador ni de conductor, las posibles reclamaciones también serán para ti.
Normalmente el cambio de tomador no se considera reemplazo de una póliza por otra, por tanto no te aplicaran el descuento de la prima no consumida al cambiar de tomador.