Buenos días, mi nombre es Jordi y trabajo en seguros, te comento;
Aquí entran en juego 3 personas:
Tomador: Quien paga el seguro
Asegurado: Quien conduce ("da igual quien sea")
Propietario: Dueño del coche (no lo puedes cambiar por la herencia según comentas)
Muy simple, lo primero, llama a la aseguradora y notifica el fallecimiento del titular del vehículo y que te cambien el tomador de la póliza.
Normalmente, o por lo menos con las aseguradoras que yo trabajo, tienen una casilla que indica: "Titular del vehículo distinto al del tomador" (o similar), que una vez cambiado el tomador, sería el caso.
Una vez arreglado el tema de la herencia, vuelve a llamarles y que quien esa casilla si el tomador y el titular es la misma persona.
Espero haberte ayudado. De todas formas, cualquier duda puedes escribirme y comentamos.
Muchas gracias.