En principio sí, se debería ser pro-público.
Respecto a lo otro, los nuevos funcionarios cotizan a la seguridad social para su jubilación y, aparte, pagan su cotización a MUFACE. De ahí, entiendo que pueden acceder a las prestaciones que ofrece la mutualidad: ayudas, becas, y elección de atención sanitaria.
Los antiguos funcionarios no cotizaban a la seguridad social, sino a clases pasivas para su jubilación. Fue por eso por lo que tenía sentido MUFACE. Se necesitaba una entidad que gestionara y financiara la atención sanitaria (clases pasivas solo servia para la jubilación) y se optó por ese modelo con las cotizaciones correspondientes.
En cambio, ahora que los funcionarios cotizan a la seguridad social desde hace años, no tiene tanto sentido su existencia. Por ejemplo, hay muchos funcionarios que eligen atención sanitaria pública (a la que deberían ya tener derecho por cotizar a la seguridad social) y tienen que seguir pagando la cotización la MUFACE.
Veremos en qué queda la cosa, pero, en mi opinion, dudo que desaparezca el modelo.