Depende del banco.
Hay bancos que te permiten hacer un depósito con una imposición (el primer ingreso) y luego hacer un nuevo depósito con su imposición y su contrato e IBAN, etc. y hay otros que te dejan abrir un depósito con su imposición y luego hacer nuevas imposiciones bajo el mismo depósito. En este caso pues la documentación es más sencilla y no generas un nuevo IBAN y tal.
En Pibank por ejemplo sólo te deja tener un depósito, con su numeración. Primero abres el depósito, firmas toda la documentación y se queda abierto, sin dinero, vacío. Y entonces haces la imposición y metes lo que quieras. Si más adelante quieres meter más dinero, tienes que hacer una nueva imposición, a ese mismo contrato de depósito. Ten en cuenta que las imposiciones son independientes, en plazo, TAE (puede haber variado), etc.
Yo esta fórmula la veo mejor porque generas menos papeleo.
En Pichincha podías abrir un depósito, en éste meter su imposición. Y luego podías abrir una nueva imposición en el mismo depósito, o abrir otro depósito con otra numeración. Y tener dos depósitos, 3 depósitos... uno con dos imposiciones, otro con una y otro con cuatro... por ejemplo... jajaja. A mí me parece todo más ordenado en un mismo depósito y diferentes imposiciones.
Y también hay bancos que son lo opuesto a Pibank, cada "aporte" de dinero constituyes un depósito con una numeración, sin poder hacer varias imposiciones en un mismo depósito.
Como te dije, depósito e imposición es lo mismo, cada una puede tener una TAE, plazo y demás. La diferencia es la numeración. Cuando tienes varias imposiciones en un mismo depósito se suelen denominar imposición 1, imposición 2, y así... al menos en Pibank.