Compañer@ contesto a tus dudas:
(1) ¿Al abrir la cuenta te dan también las tarjetas? Mandan la de débito y la de crédito, la primera como bien dices es gratuita y la segunda tiene un coste a partir del segundo año. Por lo que antes de cumplir esa anualidad, la de crédito solemos cancelarla llamando por teléfono al SAC (con la petición y una posición de la clave de firma queda bloqueada definitivamente).
(2) ¿Abanca pide que se le envie una nómina durante el proceso del alta o más adelante? Te la solicita durante el proceso de alta y puede ser también la declaración de la renta, elegirías una documentación y otra según tú criterio.
(3) ¿Alguno ha tenido problemas por mandar la nómina y luego hacer tintos? En mi caso, tengo domiciliada la nómina real pero mi mujer realiza tintos y adjunto su RENTA, cobro la bonificación y 0 problemas.