Teniendo en cuenta que si cierras la cuenta ya no van a poder abonarte nada más en ella, imagino que te abonarían los intereses cuando solicitases la cancelación de la misma, antes de cerrarla. En la información precontractual se indica lo siguiente:
Cancelación de la Cuenta “Contigo”:
Podrás cancelar en cualquier momento la Cuenta “Contigo”, sin necesidad de preaviso, y la ENTIDAD deberá proceder a la cancelación de la Cuenta “Contigo” en un plazo máximo de 72 horas desde su solicitud, poniendo a tu disposición, en la cuenta asociada de referencia, el saldo que, en su caso, la Cuenta “Contigo” presentase a tu favor. La cancelación será gratuita.
Usando el sentido común, entiendo que si solicitas la cancelación de la Cuenta Contigo, Renault Bank ejecutaría en ese momento el cálculo de intereses (desde el último devengo realizado hasta el día que solicitas la cancelación), te los abonarían en la Cuenta Contigo, te transferirían el saldo total a tu cuenta asociada en tu otro banco (para dejar la Cuenta Contigo vacía) y cancelarían definitivamente la cuenta. Eso es lo que me parecería más lógico y razonable, creo yo.
Saludos.