Enhorabuena. Por las fechas que estamos y cuando dices que recibiste la carta, deberías cobrar el primer pago a final de mes (la fecha concreta depende de tu banco, unos "adelantan" el dinero el 24-25-26 etc. y otros, los que menos, hasta que no es el primer dia laborable del mes siguiente no lo abonan en cuenta), el problema es que si no eres titular de la cuenta no harán el abono y ese dinero será devuelto a la TGSS... deberás acercarte a tu oficina de la Seguridad Social y cambiar la cuenta bancaria, pero me temo que por las fechas que estamos el cambio de cuenta no llegue a tiempo porque se cierran las nóminas sobre el día 10 de cada mes y ya cobrarías el mes siguiente en tu c/c correcta.