Es importante comunicar los cambios de una administración a otra, aportando toda la documentación pertinente, para evitar que ambas, cada una por su cuenta, reclamen los cobros indebidos, sé que le está pasando a mucha gente y se ven metidos en un buen lío con las dos administraciones, si con una prestación se les hace un mundo, lidiar con dos a la vez, tal y como están gestionadas en forma y tiempos, se les convierte en una pesadilla.
Normalmente suele ir más rápida la renta autonómica, una vez se le ha comunicado a la administración autonómica que se está cobrando el IMV, en caso de que resuelvan suspender cautelarmente la renta, (cosa que ejecutan enseguida) al poco reclaman el cobro indebido generado por el solapamiento de las dos prestaciones, también se pueden hacer alegaciones para que ajusten la cuantía a lo que se está percibiendo del IMV, si es que procede, obviamente, pero luego ese ajuste (en el cual vendrá el descuento correspondiente al cobro indebido que se ha generado) generará, a su vez, otros cambios de ajustes de cuantías en el IMV, que habrá que volver a comunicar a la administración autonómica, de tal forma que se entra en un bucle de cifras y comunicaciones cruzadas permanentes, que si uno está dispuesto a llevarlo a rajatabla, calculadora en mano, pues muy bien, genial...de lo contrario, se puede convertir en una tortura china de cifras, de tiempos, de comunicados, de notificaciones, de cobros indebidos...
Creo que es importante valorar los pros y contras de todas las situaciones y ver si compensa o no percibir dos prestaciones o quedarse con una, en este caso sería el IMV porque es preferente a la renta autonómica.