Certificado matrimonio - Testamento

Cuando fallece uno de los cónyuges, piden certificado de matrimonio en algunos sitios de momento lo han pedido en tres sabéis cuántos más sitios lo pueden pedir? 
Sabéis que cuesta?
Se tiene que ir al registro civil a registrar la defunción del cónyuge?

Gratuito. Lo puedes pedir desde aquí
https://sede.mjusticia.gob.es/es/tramites/certificado-matrimonio

Gracias. Sabéis cuantos piden a lo largo del proceso en los sitios que hay que ir a llevarlo? No se en que sitios lo pedirán.