Si te daban improcedente es porque no es un despido procedente ni de casualidad. Supongo que tu abogado te recomendó no aceptarlo porque ve peleable el despido nulo. En estos caso también afecta la capacidad de esperar: quizás puedes tener el nulo, pero no puedes estar meses cobrando solo el paro o sin trabajo (si no lo encuentras) y aceptas el improcedente para tener una indemnización con la que ir tirando. No es tu caso.
Ahora pasarán unos meses hasta el juicio. Posibles escenarios (según experiencias previas mías y de conocidos, no soy abogado):
-No has encontrado trabajo.
-Has encontrado trabajo.
Seguramente unos días antes del juicio (o incluso el mismo día), la empresa contactará con tu abogado para hacer una oferta y no ir a juicio. Como el improcedente ya lo has rechazado, a lo mejor proponen un extra más, a ver. En este caso, tu abogado tendrá que aconsejarte.
En caso de ir a juicio pueden pasar dos cosas (descartamos despido procedente, porque queda claro que no lo es):
-el juez dice que es improcedente y no es nulo. Se te paga lo que toca de indemnización y ya.
-el juez dice que es nulo. No hay indemnización por despido improcedente, pero sí que te tienen que readmitir. Cómo?
-si has estado cobrando el paro, te tienen que pagar la diferencia de tu sueldo con el paro, cada mes, desde el día que te despidieron hasta que te readmitan. Y deberán devolver a la Administración el dinero que te han pagado de paro, más las cotizaciones, etc etc... un buen pastizal que les costará la broma.
-si has estado trabajando durante este tiempo o ya trabajas, si tu sueldo es inferior al que tenías, deberán pagarte la diferencia de sueldo durante los meses desde el despido hasta que te readmitan. Si tu sueldo en el nuevo trabajo es igual o superior, pues no deberán pagarte nada, pero sí readmitirte.
Pero ojo, para cobrar estos "atrasos", por llamarlo de alguna manera, tienes que trabajar con ellos al menos 1 día. Es decir, que si ya estás trabajando y no te interesa dejar el nuevo trabajo y no vuelves, no cobrarás nada! En caso de no estar trabajando o querer volver a tu puesto, antes de que tu hijo cumpla 1 año (en ese período, que te despidan vuelve a ser despido nulo), solicitaría por escrito la reducción de jornada (la mínima posible para que no te afecte mucho al salario) por cuidado del menor y volverás a estar protegido contra cualquier despido mientras mantengas esa reducción de jornada (que puede mantenerse hasta que el niño cumpla los 12 años). Otra cosa es que te interese volver a un sitio así y con el ambiente que habrá. Por eso, aquí se juntan dos cosas: si encuentras rápido un buen trabajo y no quieres dejarlo, te interesará aceptar esa propuesta de improcedente + algo más que seguramente te ofrecerán antes del juicio. Por otra parte, a ellos no les interesa ir a juicio porque el improcedente saben que se lo comen igual y como salga nulo y te reincorpores, la pasta a pagar puede ser un buen pico y tú te puedes poner a malas, como con la reducción de jornada, etc...
Sea como sea, que te asesore tu abogado en cada momento, aunque seguramente esta última decisión que te comento deberás tomarla tú mismo según tu situación económica y profesional en ese momento.