Herencia aún no reclamada

Buenos días. Planteo un caso:

Mi madre falleció en 2003. Somos 3 hermanos.

Hasta ahora, ni nos habíamos planteado el tema de la herencia de la vivienda de mis padres, ya que mi padre sigue vivo y reside en la misma, que era propiedad del matrimonio en gananciales, pero por casualidad vimos hace unos días en la carpeta ciudadana de mi padre, que la propiedad de la vivienda está repartida entre: 50% (MI PADRE)  y 50%  (HEREDEROS DE MI MADRE), es decir, sus tres hijos.  Ninguno de nosotros constamos como propietarios o copropietarios de dicha vivienda, o al menos, no figura en nuestro borrador de la D.R.

Entiendo, por tanto, que mi padre paga el 50% del IBI de dicha vivienda ¿es correcto?. Y mi pregunta es ¿quién paga el otro 50%?, 
 En el caso en que fallezca mi padre y la vivienda pase a ser propiedad de los herederos ¿tendremos que “pagar” el montante de IBIs de todos estos años?. 
 Gracias. 

 cuando un cónyuge de un matrimonio en régime  de gananciales fallece, se disuelve la sociedad de gananciales y hay que hacer la liquidación de los bienes, derechos y obligaciones de esa sociedad de gananciales, el 50% para cada cónyuge si no se han estipulado otros porcentajes.
Por lo que señalas, es al 50%, lo que implica que a tu padre le corresponde la propieda  del 50% de la vivienda y a tu madre el otro 50% que es el que forma parte de la masa hereditaria; como sois 3 hijos, a cada uno os  corresponde la nuda propiedad del 50% dividido entre 3 y como no hubo testamento a vuestro padre además de su 50% de propiedad también le corresponde el usufructo del otro 50% (el de los hijos).

El IBI entiendo que lo paga y seguirá pagando vuestro padre en su totalidad 

normalmente el dato de que teneis la nuda propiedad no figura en el borrador, creo que si aparece lo hace en el apartado de otros datos fiscales no incluidos y ahí supongo que deberíais indicar que vuestra situación con respecto a esa vivienda es la de nudo propietario 

El IBI lo seguirá pagando tu padre en la cuenta que estuviese domiciliado. El ayuntamiento miento no divide el IBI entre propietarios, gira un único recibo.  En IRPF nada que hacer, la nuda propiedad no genera renta imputada. No aparecerá y no debe aparecer.
Arreglad el asunto, ir a un notario y dejad las cosas correctas. Siendo de 2003 el ISD, si no se hizo, ya está prescrito.

Como te dicen, lo mas probable es que tu padre haya estado pagando el 100% del IBI, ya que el Ayuntamiento no creo que haya dividido el recibo en 2, sería muy raro.
Y, aunque en puridad, os tocaría parte de ese IBI, al vivir tu padre en el piso, es logico y normal que lo asuma por entero.
Se puede mantener esa situación como de stand by hasta que fallezca tu padre y regularizar las dos herencias juntas, o ahora el 50% de tu madre y luego el otro 50%.

Hay algo que no me cuadra y/o desconocemos.
Como puede ser que según tu publicación aparezca o eso entiendo, "carpeta ciudadana de mi padre, que la propiedad de la vivienda está repartida entre: 50% (MI PADRE)  y 50%  (HEREDEROS DE MI MADRE), es decir, sus tres hijos. " algo habéis tenido que hacer ya que si no nadie se entera del fallecimiento.

En cuantos a los datos fiscales, si aparecen mira esta foto (Ojo siempre y cuando se efectuara las gestiones de la herencia). Como verás en este caso SI SE GESTIONO LA HERENCIA NOTARIALMENTE

En cuanto al IBI, Basura y demás impuesto así como Agua, Luz, Comunidad, Seguro Hogar, reparaciones, etc etc del inmueble se debería de hacer la parte proporcional de la titularidad de la finca, pero en la realidad lo suele paga el que se beneficia del uso, es decir tu Padre.

Para mi el punto más importante, es como en la propiedad aparecen los herederos, sin haber efectuado ninguna gestión. Algo se os escapa.

Según lo que veo por internet:  Al fallecer uno, el Registro no borra automáticamente al difunto: hay que presentar documentos y ahí es donde figura los Herederos de Dña ............

Gracias por tu contestación. 
En el borrador de la DR,  mi padre también figura como propietario al 50%.
Creo que mi caso será similar a la mayoria de casos en el que uno de los padres fallece, y los hijos ni se plantean nada en lo que respecta a la herencia. No hicimos nada en el Registro, pero en cambio,  mi padre figura como propietario al 50%. Respecto a lo que dices que "nadie se entera del fallecimiento", pues creo que no es así. No sé qué tipo de informaciones se comparten entre los distintos organismos, administraciones, etc., pero por ejemplo el banco es el primero en enterarse del fallecimiento de alguien, con el consiguiente bloqueo de cuentas, etc. 
He leido por ahí que hay un plazo de 30 años para "reclamar una herencia", que aún no han pasado. Entiendo que al fallecimiento de mi padre será cuando contactaremos con alguna notaría para que "arregle lo del piso", pero mi duda era que si nosotros (los hermanos herederos) somos propietarios del 50%, y esto no está reflejado en nuestra DR... ¿quien está pagando ahora ese IBI de ese 50%, y si se nos repercutirá cuando realmente "reclamemos" nuestra parte de la herencia?.

1)  El Catastro no detecta por sí mismo el fallecimiento.
2)  El banco no lo sabe por sí solo de manera automática. 
3) El Rcbo. del Ibi, casi al 100% se genera al 1º titular de la finca (sea o no el 100% suyo). No dividen los porcentajes. Eso ya es cosa de los herederos

Un ejemplo del Ibi, un matrimonio casado en bienes gananciales compra un piso (a nivel documental y registro aparecen los dos) pero para efectos de ayuntamiento SOLO se gira al 1 titular, por cuestiones puramente de costos.