Los "expedientes" de fondos de Caixabank empiezan todos por "9630". Cada expediente puede contener uno o más "fondos" o "contratos".
Yo supongo que la "cuenta partícipe" es la cuenta corriente asociada a ese fondo concreto del cual eres partícipe. Es decir, allí donde se abonaría el dinero en caso de vender las participaciones. Esa cuenta aparece en el detalle de las posiciones de tu fondo. Es decir, desde Línia Oberta, acceder a la pestaña "Fondos", clic encima del nombre del fondo, y arriba de todo aparecerá fondos, titulares, expediente y "cuenta asociada" (y toda la demás información, el gráfico, etc.).
Aunque también me consta que internamente cada fondo tiene otras cuentas asociadas (para procesos internos con la gestora, CECA, Banco España, etc.) pero no me consta que sea información pública (o almenos no la encuentro en las webs de Caixa ni CNMV).
Por lo tanto, ha de ser la cuenta corriente que tengas asociada a tus participaciones.
Saludos, y suerte con Bestinver (al final yo también haré un traspaso porque los Foncaixas no me dan más que ardores de estómago).