Hola Tomy,
Se agradece el interés que ponéis en este tema.
Respondiendo primero a tu segunda pregunta, podemos apreciar a simple vista que no puede ser 313,26%; pues el 100% de 5,13 € son 5,13 €, que sumados son 10,26 €. Súmale otro 100% (5,12 €) y obtienes que ya alcanzas 15,38 €, y si le sumas otro 100€ ya sobrepasarías de largo el valor final de 16,07 obtenido por el fondo. Esta es una prueba a vista gorda de que existe algún error en nuestros cálculos.
Ahora sí, veamos de donde procede ese 1 de la igualdad %subida = (16,07/5,13)-1
Intentaré explicarlo en pasos simples para que se entienda mejor la deducción.
Pasos:
Si nuestro Valor Inicial (Vi) es de 5,13 y se revaloriza un 1% (se corresponde con un %de subida del 1% en este caso), ¿Cuál es nuestro Valor Final (Vf)?.
Calculamos cuanto es el 1% de 5,13% aplicando la regla de tres (así la llamábamos en mi época a la regla): Si el 100% son 5,13, el 1% = (1%*5,03)/100% . Este es el pequeño importe que habría que sumar a 5,13 para obtener su valor final. De modo que la formulación matemática sería la siguiente:
Vf = Vi + (1%*Vi)/100% usando cifras sería el equivalente a:
Vf = 5,13 + ((1%*5,13)/100%) ; este es el razonamiento básico en el que en este caso el 1% se corresponde con el porcentaje de subida. Como el porcentaje de subida es la incognita, es lo que buscamos, vamos a sustituir ese 1% por x%(incógnita). De modo que la fórmila quedaría de la siguiente forma:
Vf = Vi + (x%*Vi)/100% ; ahora factorizamos Vi, quedando la fórmula de siguiente manera:
Vf = Vi * (1+(x%/100%) ; como ves, ya aparece por primera vez ese 1 al que haces referencia.
Ahora solo hay que despejar la fórmula hacia x%, que es el porcentaje de subida (lo hacemos en varios pasos para mayor comprensión):
(Vf/Vi) = 1+(x%/100%)
(Vf/Vi)-1 = x%/100% ; por lo que nuestro porcentaje de subida es:
X% = ((Vf/Vi)-1)*100% ; o en nuestro caso
X% = ((16,07/5,13)-1)*100% ; Expresión en porciento, 0
X = 16,07/5,13)-1 Expresión en tanto por uno
Bueno, ¡y si veis algún error, me corregís!
Un cordial saludo,
Valentin