Hola Seral,
La operación se cerró a finales de julio tras la comunicación por parte del Banco de España de que no era necesaria autorización para que ocurriera, por lo que CaixaBank ya no tiene ninguna relación accionarial con Self Bank, S.A.U. Lo que comentas de poder consultar cuentas desde una oficina de CaixaBank no es así, ya que las plataformas tecnológicas son completamente independientes y no existe comunicación entre ellas. Por tanto, ninguna persona externa a Self Bank puede acceder a este tipo de información.
Respecto a la contratación de un fondo de inversión, los activos invertidos en fondos de inversión están fuera del balance de los bancos, y su titularidad corresponde a los dueños de las participaciones, por lo tanto el titular de la inversión que hayas realizado en cualquier fondo eres tú.
Saludos.
Fernando